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Los algoritmos de programación dinámica son una poderosa herramienta para resolver problemas de optimización. En esta publicación, exploraremos qué es la programación dinámica, cómo funciona y algunas de las aplicaciones más comunes.
La programación dinámica es una técnica para resolver problemas de optimización dividiéndolos en subproblemas más pequeños. Fue desarrollado por primera vez por Richard Bellman en la década de 1950.
La idea clave detrás de la programación dinámica es evitar volver a calcular las soluciones de los subproblemas que ya se han resuelto. Esto se hace almacenando las soluciones a los subproblemas en una tabla (o "matriz") y luego usándolas para resolver subproblemas más grandes.
Los algoritmos de programación dinámica suelen seguir un proceso de cuatro pasos:
Identificar subproblemas. El primer paso es identificar los subproblemas que componen el problema más grande. Esto generalmente se hace dividiendo el problema en partes más pequeñas.
Resuelve los subproblemas. El siguiente paso es resolver los subproblemas. Esto generalmente se hace resolviendo los subproblemas recursivamente.
Almacenar las soluciones. Una vez resueltos los subproblemas, las soluciones se almacenan en una tabla (o "matriz").
Usar las soluciones. Finalmente, las soluciones a los subproblemas se usan para resolver el problema más grande. Esto generalmente se hace usando las soluciones a los subproblemas para construir una solución al problema más grande.
Los algoritmos de programación dinámica se utilizan para una amplia variedad de problemas de optimización, que incluyen:
Un problema de camino más corto es un problema de optimización que busca encontrar el camino más corto entre dos puntos. Los problemas de la ruta más corta se pueden resolver utilizando una variedad de algoritmos, que incluyen:
Un problema de mochila es un problema de optimización que busca encontrar la forma más eficiente de empacar un conjunto dado de artículos en una mochila. Los problemas de la mochila se pueden resolver utilizando una variedad de algoritmos, que incluyen:
Un problema de alineación de secuencias es un problema de optimización que busca encontrar la mejor alineación entre dos secuencias de ADN, ARN o proteína. Los problemas de alineación de secuencias se pueden resolver utilizando una variedad de algoritmos, que incluyen:
Un problema de plegamiento de proteínas es un problema de optimización que busca encontrar el estado de energía más bajo de una proteína. Los problemas de plegamiento de proteínas se pueden resolver utilizando una variedad de algoritmos, que incluyen:
En esta publicación, hemos explorado el concepto de programación dinámica y cómo se puede usar para resolver una variedad de problemas de optimización. La programación dinámica es una herramienta poderosa que se puede utilizar para resolver muchos tipos de problemas de optimización.