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动态规划算法是解决优化问题的有力工具。在这篇文章中,我们将探讨动态规划是什么、它是如何工作的,以及一些最常见的应用程序。
动态规划是一种通过将优化问题分解为更小的子问题来解决优化问题的技术。它首先由 Richard Bellman 在 1950 年代开发。
动态规划背后的关键思想是避免对已经解决的子问题重新计算解决方案。这是通过将子问题的解决方案存储在表(或“矩阵”)中,然后使用它们来解决更大的子问题来完成的。
动态规划算法通常遵循四个步骤:
**识别子问题。**第一步是识别构成更大问题的子问题。这通常是通过将问题分解成更小的部分来完成的。
**解决子问题。**下一步是解决子问题。这通常通过递归地解决子问题来完成。
**存储解决方案。**一旦解决了子问题,解决方案就存储在表(或“矩阵”)中。
**使用解决方案。**最后,子问题的解决方案用于解决更大的问题。这通常是通过使用子问题的解决方案来构建更大问题的解决方案来完成的。
动态规划算法用于各种优化问题,包括:
最短路径问题是寻求找到两点之间最短路径的优化问题。可以使用多种算法解决最短路径问题,包括:
背包问题是一个优化问题,旨在寻找将一组给定物品装入背包的最有效方法。背包问题可以使用多种算法来解决,包括:
序列比对问题是一个优化问题,旨在寻找两个 DNA、RNA 或蛋白质序列之间的最佳比对。可以使用多种算法解决序列比对问题,包括:
蛋白质折叠问题是寻求找到蛋白质最低能量状态的优化问题。蛋白质折叠问题可以使用多种算法来解决,包括:
在本文中,我们探讨了动态规划的概念以及如何使用它来解决各种优化问题。动态规划是一种强大的工具,可用于解决多种类型的优化问题。