本文已使用 Google Cloud Translation API 自动翻译。
某些文档最好以原文阅读。
动态规划算法是解决可分解为子问题的问题的强大工具。通过解决子问题并存储结果,可以更快地解决整个问题。
动态规划算法有两种主要类型:自上而下和自下而上。
自顶向下算法从问题的顶部开始并将其分解为更小的子问题。然后他们解决子问题并存储结果。当一个子问题已经被解决时,使用存储的结果而不是再次解决该子问题。
自上而下的算法通常更容易理解,但与自下而上的算法相比可能更慢并且使用更多的内存。
自下而上的算法从问题的底部开始,然后逐步向上。他们首先解决子问题,然后使用结果解决整体问题。
自下而上的算法比自上而下的算法更快并且使用更少的内存,但它们可能更难理解。
这是一个用 JavaScript 编写的自顶向下动态编程算法的简单示例。
function fibonacci(n) {
// Base case: Fib(0) = 0, Fib(1) = 1
if (n <= 1) {
return n;
}
// Recursive case: Fib(n) = Fib(n-1) + Fib(n-2)
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
尝试为斐波那契数列实施自下而上的动态规划算法。
function fibonacci(n) {
// Base case: Fib(0) = 0, Fib(1) = 1
if (n <= 1) {
return n;
}
// Recursive case: Fib(n) = Fib(n-1) + Fib(n-2)
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
自上而下和自下而上的动态规划算法都是强大的工具,可以帮助您更有效地解决问题。在许多情况下,自下而上的方法会更有效,但自上而下的方法更容易理解。